第七章 社會關係圖譜與親密度

7.1 為什麼 GMC 需要社會關係圖譜

GMC 不僅記錄貢獻，還記錄人與人之間的關係。這不是附加功能，而是核心機制的基礎：

依賴關係圖譜的機制	用途
繼承機制	確定折損比（親密度越高折損越少）
幹係人排除	投票時排除與貢獻者關係過密的人
反作弊	識別異常關係模式和串通行為
社群治理	定義社群邊界和成員關係

沒有關係圖譜，上述機制都無法運作。

7.2 親密度的來源

親密度來自 Fay-to-Fay 的交互和社會關係網：

• 交互頻率：兩個 Fay 之間的通訊、協作頻次
• 交互深度：協作專案的複雜度和持續時間
• 關係聲明：使用者主動聲明的關係（家庭、同事等）
• 共同參與：共同參與的社群、專案、投票

7.3 上鏈策略

為什麼需要上鏈

討論中的結論：社會關係必須上鏈，目的是確保關係的真實性，防止杜撰關係。

如果關係資料可以被偽造，那麼繼承折損、投票排除等機制都會失效。

分層儲存

資料類型	儲存位置	理由
關係存在性	鏈上	保證不可偽造
親密度數值	鏈上	作為繼承和排除的依據
親密度計算證明	鏈上（ZK 證明）	保證計算可稽核
交互明細	鏈下	資料量大、涉及隱私

鏈下到鏈上的錨定

• 交互明細儲存在鏈下
• 定期將統計結果的雜湊錨定到鏈上
• 親密度更新時提交 ZK 證明
• 任何人可透過雜湊驗證鏈下資料未被竄改

7.4 親密度模型

計算輸入

親密度 = f(交互頻率, 交互深度, 關係聲明, 共同參與, 時間衰減)

特性

• 有最大值上限
• 長期不交互會衰減
• 計算過程可透過鏈上證明稽核
• 對稱性待定（A→B 是否等於 B→A）

親密度與功能的映射

親密度範圍	繼承折損	投票排除
極高（> 0.9）	最低	必須排除
高（0.7-0.9）	較低	建議排除
中（0.4-0.7）	中等	不排除
低（0.1-0.4）	較高	不排除
極低（< 0.1）	極高或不允許	不排除

7.5 關係類型

• 血緣關係：父母、子女、兄弟姊妹
• 法律關係：配偶、監護人
• 社會關係：朋友、同事、師生
• 組織關係：僱用、合作夥伴

不同關係類型可能有不同的親密度基準和衰減速率。

7.6 防偽造

• 關係聲明需要雙方確認（雙向簽章）
• 交互記錄由系統自動產生，非人為填寫
• 短時間內大量交互視為異常
• 孤立的雙人高頻交互（無共同社交圈）視為可疑
• 關係必須在事件發生前就已上鏈（不允許事後補錄用於繼承）

7.7 隱私保護

• 關係存在性公開（用於投票排除等公共功能）
• 具體親密度數值可選擇性公開
• 交互明細嚴格保密
• 使用 ZKP 在不暴露具體關係的情況下證明資格

7.8 討論備註

社會關係圖譜的設計考量：

• 這是 GMC 區別於純粹 Token 系統的關鍵特性
• 資料量是最大挑戰——全球社交圖譜規模極其龐大
• 分層儲存（鏈上關係 + 鏈下明細 + 錨定證明）是當前的平衡方案
• 親密度的對稱性問題需要進一步討論
• 關係圖譜本身也需要防偽造機制