第四章 MeriToken 模型

4.1 模型概述

MeriToken 是 GMC 的核心度量單位。它的設計需要回答一個關鍵問題：如何讓貢獻度量既反映當前活躍度，又尊重歷史貢獻？

答案是：指數衰減 + 非零底部值。

4.2 兩個關鍵數值

每個 MeritPocket 維護兩個核心數值：

• curMerit（當前 MeriToken）：即時的貢獻度量值，隨時間衰減，隨新貢獻增長
• minMerit（底部值）：衰減的下限，代表歷史貢獻的長期沉澱，只增不減（除懲罰外）

curMerit ≥ minMerit ≥ e（初始值）

4.3 取得

MeriToken 透過貢獻取得，系統鑄造（Mint）新的 Token：

取得方式	描述	觸發條件
客觀計量	基於可驗證指標自動計算	系統自動記錄達標
任務懸賞	預設 Merit 給特定任務	完成後幹係人投票通過
初始分配	註冊入網時取得	完成身份註冊

初始值 = e ≈ 2.718（自然常數，與指數衰減模型天然契合）。

4.4 衰減模型

核心思想

每個 Merit 取得批次有獨立的影響期限。影響期限反映該貢獻的時效性——一次影響 100 天的貢獻，其 Merit 在 100 天內衰減完畢。

單批次衰減公式

MeriToken_i(t) = (V_i - B_i) × e^(-λ_i × t) + B_i

• V_i：該批次的初始 Merit 值
• B_i：該批次對底部值的貢獻
• λ_i：衰減係數，由影響期限 T_i 決定（λ_i = k / T_i，k 為常數）
• t：自取得以來的時間

當前 MeriToken 總值

curMerit = Σ MeriToken_i(t)  （所有活躍批次之和）

當所有批次完全衰減後，curMerit 趨近於 minMerit。

4.5 底部值（minMerit）

更新規則

每次取得新 Merit 時，底部值更新：

設當前 curMerit = M，新取得 Merit = x，當前底部值 = B，則：

新底部值 B' = (x + M) × B / M

含義：底部值按照新 Merit 佔總量的比例增長。

特性

• 起始值 = e ≈ 2.718
• 只增不減（除懲罰外）
• 代表歷史貢獻的不可磨滅的沉澱
• 即使完全停止貢獻，curMerit 最終也不會低於 minMerit

邊界情況

當 curMerit = minMerit（即處於底部狀態）時取得新 Merit x：

B' = (x + B) × B / B = x + B

底部值直接增加 x——這意味著在底部狀態下取得的 Merit 會完全沉澱為底部值。

4.6 每批次獨立衰減的實作

挑戰

• 每個 MeritPocket 需維護 Merit 批次列表
• 查詢當前值需遍歷所有未完全衰減的批次
• 鏈上儲存和計算開銷隨批次數量線性增長

最佳化策略

1. 批次合併：影響期限相近的批次定期合併，減少活躍批次數
2. 鏈下計算：用 Rollup 在鏈下計算即時值，鏈上只儲存快照和證明
3. 批次沉澱：超過最大活躍批次數後，最老的批次自動沉澱為底部值
4. 惰性計算：只在需要時（如投票、查詢）才計算精確值

4.7 設計哲學

為什麼選擇指數衰減？

• 激勵持續貢獻，而非一次性大額貢獻後躺平
• 反映貢獻的時效性——越近期的貢獻對當前信譽影響越大
• 自然模擬社會記憶的衰退規律
• 前期衰減快、後期趨緩，符合直覺

為什麼需要非零底部？

• 承認歷史貢獻的長期價值——過去的付出不會完全歸零
• 防止長期貢獻者因短暫休息而喪失所有話語權
• 底部值隨累計貢獻增長，獎勵持續參與者

為什麼每批次獨立影響期限？

• 不同貢獻的時效性天然不同
• 一次客服接待的影響可能只有 30 天
• 一個開源專案的維護影響可能持續數年
• 統一衰減速率會扭曲不同類型貢獻的價值

4.8 討論備註

MeriToken 模型的關鍵決策：

• 指數衰減 + 非零底部：在「激勵持續參與」和「尊重歷史貢獻」之間取得平衡
• 每批次獨立影響期限：增加實作複雜度，但更精確反映貢獻時效差異
• 底部值只增不減（除懲罰外）：保護長期貢獻者的基本權益
• 初始值選擇 e：數學美感與實用意義兼具

待進一步推敲：底部值更新公式在極端情況下的行為是否合理